Портал | Содержание | О нас | Авторам | Новости | Первая десятка | Дискуссионный клуб | Чат Научный форум --> Первая десятка "Русского переплета" Темы дня:

Президенту Путину о создании Института Истории Русского Народа. |Нас посетило 40 млн. человек | Чем занимались русские 4000 лет назад?

| Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?

о
Теория многоэлсктропного А. должна учитывать принципиальную неразличимость и тождественность его электронов (см. Тождественности принцип). Поэтому электронную оболочку сложного А. рассматривают как единую систему. При строгом квантовомеха-1шч. рассмотрении сложный А. характеризуется волновой ф-цшш, одинаково зависящей от координат всех электронов, антисимметричной относительно любой пары электронов, т. с. она должна менять знак при перестановке любых двух электронов (см. Паули принцип],
В грубом приближении можно считать, что каждый электрон в А. находится о сво╦м квантовом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами п, I, rri] и m_s, а состояние А. сводится к опродел. сочетанию индивидуальных состоянии отд. электронов. Тогда тре-бонанис антисимметрии волновол ф-ции А, может быть сведено к нростоишой формулировке одного из осн. принципов для квантовой системы тождественных частиц ≈ принципа Паули: к сложном А. в каждом из возможных квантовых состояний может находиться но более одного электрона, т. е. состояния электронои в А. должны отличаться хотя бы одним из 4 квантовых чисел «, /, mi или m_s. Характеристика состояний отд. электронов в сложном А. при помощи набора кванто-них чисол позволяет систематизировать уровни энергии такого Л.
В данном одноэлектронном состоянии энергия элек-троиа оказывается зависящей не только от тг, как в А. водорода, но и от 1\\ от m_s и m_f она по-прежнему не зависит. Электроны с данными п и /, т. н. э к в и в а-л о н т н ы е з л е к т р о н ы, обладают одинаковой энергией и образуют электронную о б о л о ч-к у А.
Энергия отд. электрона в сложном А. может быть представлена в виде, аналогичном анергии А. водорода:
где Zbftft≈Z≈Gfji, т.е. эфф, заряд, о,,/ ≈постоянная экранирования, приближ╦нно учитыпатогцая взаимодействие между электронами. Т. о., электроны А. экранируют положительно варяж. ядро от рассматриваемого электрона. a_flt возрастает с увеличением га, а при данном п ≈ с увеличением I (чем больше I и д, тем дальше от ядра находится электрон и тем большее число электронов экранируют от него ядро). Электроны с меньшими значениями / связаны прочнее:
150
Выражение для S_rti соответствует предположению о том, что полное алектрич. поле ядра и остальных алпктронов, действующее на данный электрон, обладает сфорич. симметрией, как и кулоновское ноле ядра в одноэдоктрояном А. Квантование орбитального момента импульса для многоэлектронного А. связано именно со сфорич. симметрией алектрич. поля, и квантовое число / сохраняет свои смысл.
Определение энергии А. с Z^2 и усредн╦нных полей, действующих на данный электрон со стороны остальных электронов, возможно лишь на основе приближенных кнантовомсханич, методов расч╦та. Так, для двух-электрошюго А. приближенное решение может быть получено с большой точностью пут╦м применения вариационного метода. Приближ╦нное квантовомехапич, рспюпис- для мпогозлектропных А. может быть получено пут╦м сведения его к аадачо для одноэлсктронной системы, В методе самосогласованного поля решается система ур-ний для движения каждого электрона в усредн╦нном ноле нсех остальных электронов; получающееся распределение электронной плотности отражает структуру электронных оболочек А. Харт-ри ≈ Фока метод учитывает тождественность электронов.
Электронные оболочки атома. Периодическая система элементов. Индивидуальные состояния электронов в приближ╦нной модели сложного А. группируются по значениям квантовых чисел п и I, причем число элек-тронон в А. с заданными значениями п и / определяется принципом Паули. При заданном / магн. квантовое число ш/ принимает '2L~\\-i знамении, а т_s ≈ дна значения, поэтому число возможных состояний в олектроиной обо-jioMJte с даншлм I равно 2 (2 /+1). Так, оболочка /~0 (s-оболочка) ааполннстс» двумя олектропамн, оболочка /≈1 (/j-оболочка) *≈ 6 электронами, оболочка /^2 (rf-оболочка) ≈ 10 электронами, оболочка /≈3 (/-оболочка) ≈ 14 электронами. Псе электроны с заданны» п образуют электронный слой, содержащий 2 п* элек-Tpoiion. (1лсш с и ≈1,2,3,4,5,..., согласно терминологии, принятии для рентгеновских спектров, часто наз. А'-₍ L-, М-, Л^г-, Р-слоями и т. д. Макс, число электронов в слое равно:

	А' -слой	,-c,of,	AI-слой	Л'- с л oft
	л=1	я = 2	Л=3	П='|
	I ≈ 0	1 ≈ (.) , 1	/ = 0 , 1 , 2	1=0. 1 , 2 . 3
	2 аш*1(трона	2 i 15= 8	2-^6+10=18	2 + ft + И) + 1 4 =	32
		O.TI^KTJHJHOB	электроном	электрона

Рассматривая последовательное заполнение электронных слоен и оболочек, можно дать физ. объяснение не-риодич. закона элементов Менделеева. Вблизи ядра А. находятся наиболее прочно связанные электроны с и≈1, затем мопсе прочно связанные с п=2 и т.д. Соответственно :vrony происходит заполнение слоев при переходи от одного Л. к другому, более тяж╦лому. Так, у А. водорода и гелия имеются только один электронный слом и одна оболочка (л=1, Z=0). При переходе к А. с большим Z, вследствие возрастания заряда ядра, электронны)!; слон стягивается к ядру и начинает заполняться слой п≈2 и т, д. При заданном п сначала заполняется состояния s-элоктропон (/≈О), затем/?-элек-тронов (l-----i), d-элрктроион (J≈-2), /-электронов (л≈3) и т. д. С точки зрения пространственного распределения, это означает, что сначала заполняются внутренние, более близкие к ядру слои, затем более внешние. При этом но мере возрастания Z ннетпние электронные оболочки периодически заполняются электронами с теми же значениями / {при возрастающих «); это приводит к периодичности хим. и физ. свойств элементов.
Периоды в лериодич. системе элементов соответствуют последовательному наполнению илоктронных оболочек с возрастающими значениями п и I. Ядро с зарядом Z присоединяет электроны в порядке уменьшения прочности их связи. Для элементов 1-го периода происходит сначала заполнение оболочки 1 $. для эломен-. тов 2-го и 3-го периодов ≈ оболочек 2 $, 2 р и 3 s, 3 /?. Однако начиная с 4-го периода лоследонательность заполнения оболочек нарушается вследствие конкуренции близких по анергии связи электронов; при игом прочнее могут оказаться связанными электроны с большим п, но меньшим / (напр., алсктроны 4 s прочнее связаны, чем 3 d).
Распределение электронов в Л. но оболочкам определяет его э л о к т р о н н у jo к о н ф и г у р а ц и ю. Для указания алоктронной конфигурации Л. пишут в ряд символы заполненных электронных состоянии оболочек, начиная с самой близкой к ядру; индексом справа вверху отмечают числа электронов » оболочке, находящихся в этих состояниях. Так, у атома Л1 (Z≈13) в слое с rt≈1 имеются два я-элоктрона, в слое с «^2≈ два s- и шесть р-электронов, в слое с п≈3 ≈ дна s- и один р-элоктрон. Это может быть записано в виде: Is² 2s² 2р⁶ 3s* Зр.
При заполнении 3d-, 4</-, 5й-оболочек получаются группы переходных металлов, при заполнении 4/- и ^/-оболочек ≈ группа лантапоцдон (редкоземельных
") }