pokemon go TopList Яндекс цитирования
Русский переплет
Портал | Содержание | О нас | Авторам | Новости | Первая десятка | Дискуссионный клуб | Научный форум
-->
Первая десятка "Русского переплета"
Темы дня:

Ещё многих дураков радует бравое слово: революция!

|

Буревестники с Болотной

| Обращение к Дмитрию Олеговичу Рогозину по теме "космические угрозы": как сделать систему предупреждения? | Кому давать гранты или сколько в России молодых ученых?
Rambler's Top100

[Наука] [Альмагест] [Русский переплет]

Птолемей


Биографические сведения.

Достоверно о жизни Птолемея известно очень мало. Наиболее надежные сведения, касающиеся жизни Птолемея, содержатся в его собственных трудах. В "Альмагесте" он приводит ряд своих наблюдений, которые датируются эпохой правления римских императоров Адриана (117-138 годы н.э.) и Антонина Пия (138-161 годы н.э.): самое раннее - 26 марта 127 года н.э., а самое позднее - 2 февраля 141 года н.э. В восходящей к Птолемею "Канопской надписи", кроме того, упоминается 10 год правления Антонина, т.е. 147/148 год н.э. (в ряде рукописей указывается 15-ый год правления Антонина, что соответствует 152/153 году н.э.). Пытаясь оценить пределы жизни Птолемея, необходимо также иметь в виду, что после "Альмагеста" им было написано еще несколько больших произведений, различных по тематике, из которых по меньшей мере два ("География" и "Оптика") носят энциклопедический характер, что по самым скромным оценкам должно было занять не меньше двадцати лет. Следовательно, можно полагать, что Птолемей был жив еще при Марке Аврелии (161-180 годы н.э.), как об этом сообщают более поздние источники. Согласно Олимпиадору, александрийскому философу VI века н.э., Птолемей работал как астроном в городе Канопе (ныне Абукир), расположенном в западной части дельты Нила, на протяжении 40 лет. Этому сообщению, однако, противоречит тот факт, что все наблюдения Птолемея, приведенные в "Альмагесте", выполнены в Александрии. Само по себе имя Птолемей свидетельствует о египетском происхождении его обладателя, который, вероятно, принадлежал к числу греков, приверженцев эллинистической культуры в Египте, или же происходил из эллинизированных местных жителей. Латинское имя "Клавдий" заставляет предположить, что у него имелось римское гражданство. В античных и средневековых источниках содержится немало достоверных свидетельств о жизни Птолемея, которые нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть.

Феодор Милетинский (XIV век н.э.) сообщает, например, что Птолемей родился в Гермиевой Птолемиаде, расположенной в Верхнем Египте, и что этим объясняется его имя "Птолемей"; согласно другой версии, он был родом из Пелузия, пограничного города к востоку от дельты Нила, но это утверждение, скорее всего, результат ошибочного прочтения имени "Клавдий" в арабских источниках. В поздней античности и в средние века Птолемею приписывали также царское происхождение.

О научном окружении Птолемея почти ничего неизвестно. "Альмагест" и ряд других его произведений (кроме "Географии" и "Гармоник") посвящен некоему Сиру (/Sigma/upsilon/rho/o/sigma). Это имя было достаточно распространено в эллинистическом Египте в рассматриваемый период. Никакими другими сведениями об этом человеке мы не располагаем. Неизвестно даже, занимался ли он астрономией. Птолемей использует также планетные наблюдения некоего Теона, выполненные в период 127-132 годы н.э. Он сообщает, что эти наблюдения "оставлены" ему "математиком Теоном", что, по-видимому, предполагает личный контакт. Возможно, Теон был учителем Птолемея. Некоторые ученые отождествляют его с Теоном Смирнским (первая половина II века н.э.), философом- платоником, уделявшим внимание астрономии. У Птолемея, несомненно, были сотрудники, помогавшие ему при проведении наблюдений и расчете таблиц. Объем вычислений, которые требовалось произвести для построения астрономических таблиц в "Альмагесте", поистине огромен. Во времена Птолемея Александрия еще оставалась крупным научным центром. В ней действовало несколько библиотек, из которых самая крупная располагалась в александрийском Мусейоне. Между сотрудниками библиотеки и Птолемеем существовали, по-видимому, личные контакты, как это нередко бывает и теперь при научной работе. Кто-то помогал Птолемею в подборе литературы по интересующим его вопросам, приносил рукописи или подводил к стеллажам и нишам, где хранились свитки.

До неданего времени предполагалось, что "Альмагест" - самая ранняя из дошедших до нас астрономических работ Птолемея. Однако недавние исследования показали, что "Канопская надпись" предшествовала "Альмагесту". Упоминания об "Альмагесте" содержатся в "Планетных гипотезах", "Подручных таблицах", "Четверокнижии" и "Географии", что делает несомненным более позднее их написание. Об этом же свидетельствует анализ содержания этих произведений. В "Подручных таблицах" многие таблицы упрощены и улучшены по сравнению с аналогичными таблицами в "Альмагесте". В "Планетных гипотезах" используется другая система параметров для описания движения планет и по-новому решен ряд вопросов, например, проблема планетных расстояний. В "Географии" нулевой меридиан перенесен на Канарские острова вместо Александрии, как это принято в "Альмагесте". "Оптика" создана также, по-видимому, позднее "Альмагеста"; в ней рассмотрена астрономическая рефракция, которая не играет заметной роли в "Альмагесте". Поскольку "География" и "Гармоники" не содержат посвящения Сиру, то с известной долей риска можно утверждать, что эти произведения написаны позднее других работ Птолемея. У нас нет других более точных ориентиров, которые позволили бы хронологически фиксировать дошедшие до нас работы Птолемея.

Работы Птолемея.

Кроме "Альмагеста" Птолемею принадлежит также ряд других сочинений по астрономии, астрологии, географии, оптике, музыке и т.д., пользовавшиеся большой известностью в античности и средневековье, в том числе:

Кратко рассмотрим их содержание.

"Канопская надпись"

"Канопская надпись" представляет собой список параметров астрономической системы Птолемея, который был высечен на стелле, посвященной Спасителю Богу (возможно, Серапису), в городе Канопе в 10-й год правления Антонина (147/148 год н.э.). Сама стелла не сохранилась, но ее сожержание известно из трех греческих рукописей. Большинство параметров, принятых в этом списке, совпадает с используемыми в "Альмагесте". Однако имеются расхождения, не связанные с ошибками переписчиков. Исследование текста "Канопской надписи" показало, что она восходит ко времени более раннему, чем время создания "Альмагеста".

"Подручные таблицы"

"Подручные таблицы", вторая по величине после "Альмагеста" астрономическая работа Птолемея, представляет собой сборник таблиц для расчета положений светил на сфере в произвольный момент времени и для предвычисления некоторых астрономических явлений, прежде всего затмений. Таблицам предшествует "Введение" Птолемея, в котором поясняются основные принципы их использования. "Подручные таблицы" дошли до нас в переложении Теона Александрийского, однако известно, что Теон немногое изменил в них. Он написал к ним также два комментария - "Большой комментарий" в пяти книгах и "Малый комментарий", которые должны были заменить "Введение" Птолемея. "Подручные таблицы" тесно связаны с "Альмагестом", но содержат также целый ряд нововведений, имеющих как теоретический, так и практический характер. Например, в них приняты другие методы для вычисления широт планет, изменен ряд параметров кинематических моделей. За начальную эпоху таблиц принята эра Филиппа (324 год до н.э.). Таблицы содержат звездный каталог, включающий около 180 звезд в окрестности эклиптики, в котором долготы измеряются сидерически, причем Регул (alpha Leo) принят за начало отсчета сидерической долготы. Имеется также список около 400 "Важнейших городов" с указанием географических координат. В "Подручных таблицах" содержится также "Царский канон" - основа хронологических вычислений Птолемея. В большинстве таблиц значения функций приводятся с точностью до минут, правила их использования упрощены. Эти таблицы имели несомненно астрологическое предназначение. В дальнейшем "Подручные таблицы" пользовались большой популярностью в Византии, Персии и на средневековом мусульманском Востоке.

"Планетные гипотезы"

"Планетные гипотезы" - небольшая, но имеющая важное значение в истории астрономии работа Птолемея, состоящая из двух книг. Только часть первой книги сохранилась на греческом языке; однако до нас дошел полный арабский перевод этого произведения, принадлежащий Сабиту ибн Корре (836-901 годы н.э.), а также перевод на еврейский язык XV века н.э. Книга посвящена описанию астрономической системы как целого. "Планетные гипотезы" отличаются от "Альмагеста" в трех отношениях:

  1. в них используется другая система параметров для описания движения светил;
  2. упрощены кинематические модели, в частности модель для описания движения планет по широте;
  3. изменен подход к самим моделям, которые считаются не геометрическими абстракциями, призванными "спасти явления", а частями единого механизма, реализуемого физически.

Детали этого механизма построены из эфира, пятого элемента аристотелевой физики. Механизм, управляющий движениями светил, представляет собой соединение гоиоцентрической модели мира с с моделями, построенными на основе эксцентров и эпициклов. Движение каждого светила (Солнца, Луны, планет и звезд) происходит внутри особого сферического кольца определенной толщины. Эти кольца последовательно вложены друг в друга таким образом, чтобы не осталось места для пустоты. Центры всех колец совпадают с центром неподвижной Земли. Внутри сферического кольца светило движется согласно той кинематической модели, которая принята в "Альмагесте" (с небольшими изменениями).

В "Альмагесте" Птолемей определяет абсолютные расстояния (в единицах радиуса Земли) только до Солнца и Луны. Для планет этого нельзя сделать вследствие отсутствия у них заметного параллакса. В "Планетных гипотезах", однако, он находит абсолютные расстояния также и для планет, исходя из предположения, что максимальное расстояние одной планеты равняется минимальному расстоянию планеты, следующей за ней. Принятая последовательность расположения светил: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, неподвижные звезды. В "Альмагесте" определяются максимальное расстояние ло Луны и минимальное расстояние до Солнца от центра сфер. Их разность близко соответствует суммарной величине сфер Меркурия и Венеры, полученной независимо. Это совпадение в глазах Птолемея и его последователей подтверждало правильность расположения Меркурия и Венеры в промежутке между Луной и Солнцем и свидетельствовало о достоверности системы в целом. В заключение трактата приводятся результаты определения Гиппархом видимых диаметров планет, на основании которых вычисляются их объемы. "Планетные гипотезы" пользовались большой известностью в поздней античности и в средние века. Разработанный в них планетный механизм нередко изображали графически. Эти изображения (арабские и латинские) служили наглядным выражением астрономической системы, которую обычно определяли как "система Птолемея".

"Фазы неподвижных звезд"

"Фазы неподвижных звезд" - небольшая работа Птолемея в двух книгах, посвященная погодным предсказаниям на основе наблюдений дат синодических явлений звезд. До нас дошла только книга II, содержащая календарь, в котором на каждый день года приводится погодное предсказание в предположении, что именно в этот день произошло одно из четырех возможных синодических явлений (гелиакический восход или заход акронический восход, космический заход) Например:

Тот 1 14+1/2 часов:
[звезда] в хвосте Льва (beta Leo) восходит; согласно Гиппарху, северные ветры заканчиваются; согласно Евдоксу, дождь, гроза, северные ветры заканчиваются.

Птолемей использует всего около 30 звезд первой и второй величины и приводит предсказания для пяти географических климатов, для которых максимальная продолжительность дня изменяется от 13+1/2h до 15+1/2h через 1/2 часа. Даты приводятся в александрийском календаре. Указаны также даты равноденствий и солнцестояний (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), что позволяет приближенно датировать время написания работы как 137-138 гг. н.э. Предсказания погоды на основе наблюдений восходов отражают, очевидно, донаучную стадию в развитии античной астрономии. Однако, Птолемей вносит и в эту не вполне астрономическую область элемент научности.

"Аналемма"

"Аналемма" - трактат, в котором описан метод нахождения геометрическим построением в плоскости дуг и углов, фиксирующих положение точки на сфере относительно избранных больших кругов. Сохранились фрагменты греческого текста и полный латинский перевод этого произведения, выполненный Виллемом из Мербеке (XIII в. н.э.). В нем Птолемей решает следующую задачу: определить сферические координаты Солнца (его высоту и азимут), если известны географическая широта места (phi), долгота Солнца (lambda) и время дня h. Чтобы фиксировать положение Солнца на сфере, он использует систему из трех ортогональных осей, оьразующих октант. Относительно этих осей отсчитываются углы на сфере, которые затем определяются в плоскости построением. Применяемый метод близок используемым в настоящее время в начертательной геометрии. Основная область его применения в античной астрономии - конструирование солнечных часов. Изложение содержания "Аналеммы" содержится в трудах Витрувия (Об архитектуре IX, 8) и Герона Александрийского (Диотптра 35), живших на полстолетия ранше Птолемея. Но хотя основная идея метода была известна задолго до Птолемея, его решение отличает законченность и красота, которой мы не находим ни у кого из его предшественников.

"Планисферий"

"Планисферий" - небольшая работа Птолемея, посвященная использованию теории стереографической проекции при решении астрономических задач. Сохранилась только на арабском; испано-арабская версия этого произведения, принадлежащая Масламе ал-Маджирити (X-XI вв. н.э.), была переведена на латинский язык Германом из Каринтии в 1143 г. Идея стереографической проекции заключается в следующем: точки шара проецируются из какой-либо точки его поверхности на касательную к нему плоскость, при этом окружности, проведенные на поверхности шара, переходят в окружности на плоскости и углы сохраняют свою величину. Основные свойства стереографической проекции были известны уже, по-видимому, за два столетия до Птолемея. В "Планисферии" Птолемей решает две задачи:

  1. построить в плоскости методом стереографической проекции отображения основных кругов небесной сферы;
  2. определить времена восхода дуг эклиптики в прямой и наклонных сферах (т.е. при (phi)=0 и (phi)/=0 соответственно) чисто геометрически.
Это сочинение также примыкает по своему содержанию к задачам, решаемым в настоящее время начертательной геометрией. Развитые в нем методы послужили основой при создании астролябии - инструмента, сыгравшего немаловажную роль в истории античной и средневековой астрономии.

"Четверокнижие"

"Четверокнижие" - основное астрологическое произведение Птолемея, известное также под латинизированным названием "Квадрипартитум". Оно состоит из четырех книг.

Во времена Птолемея вера в астрологию была повсеместно распространена. Птолемей не был исключением в этом отношении. Он рассматривает астрологию как необходимое дополнение к астрономии. Астрология предсказывает земные события, учитывая влияние небесных светил; астрономия же предоставляет информацию о положениях светил, необходимую для составления предсказаний. Птолемей, однако, не был фаталистом; влияние небесных светил он считает лишь одним из факторов, определяющих события на Земле. В работах по истории астрологии выделяют обычно четыре вида астрологии, распространенных в эллинистический период, - мировая (или общая), генетлиалогия, катархен и интеррогативная. В сочинении Птолемея рассмотрены только первые два вида. В книге I даны общие определения астрологических понятий. Книга II целиком посвящена мировой астрологии, т.е. методам прредсказаний событий, касающихся больших земных регионов, стран, народов, городов, больших социальных групп и т.д. Здесь рассмотрены вопросы так называемой "астрологической географии" и погодные предсказания. Книги III и IV посвящены методам предсказания индивидуальных человеческих судеб. Работу Птолемея характеризует высокий математический уровень, что выгодно отличает ее от других астрологических произведений того же периода. Вероятно, поэтому "Четверокнижие" пользовалось огромным авторитетом среди астрологов, несмотря на то, что в нем отсутствовала катархен-астрология, т.е. методы определения благоприятности или неблагоприятности избранного момента для какого-либо дела. В средние века и эпоху Возрождения известность Птолемея иногда определялось именно этим произведением, а не его астрономическими работами.

"География"

Огромной популярностью пользовалась "География", или "Географическое руководство" Птолемея в восьми книгах. По своему объему это произведение ненамного уступает "Альмагесту". Оно содержит описание известной во времена Птолемея части мира. Однако, работа Птолемея существенно отличается от аналогичных сочинений его предшественников. Собственно описания занимают в нем немного места, основное внимание уделяется проблеммам математической географии и картографированию. Птолемей сообщает, что весь фактический материал он заимствовал из географического сочинения Марина Тирского (датируемого приблизительно 110 годом н.э.), представлявшего собой, по-видимому, топографическое описание регионов с указаниями направлений и расстояний между пунктами. Основная задача картографирования - это отображение сферической поверхности Земли на плоскую поверхность карты с минимальными искажениями.

В книге I Птолемей критически анализирует метод проецирования, используемый Марином Тирским, так называемую цилиндрическую проекцию, и отвергает его. Он предлагает два других метода - равнопромежуточную коническую и псевдоконическую проекции.Размеры мира по долготе он принимает равными 180 градусов, отсчитывая долготу от нулевого меридиана, проходящего через Острова Блаженных (Канарские острова), с запада на восток, по широте - от 63 градуса к северу до 16 градусов 25' к югу от экватора (что соответствует параллелям через Фуле и через точку, расположенную симметрично Мероэ относительно экватора).

В книгах II-VII приводится список городов с указанием географических долготы и широты и краткие описания. При его составлении, по-видимому, использовались списки мест, имеющих одну и ту же продолжительность дня, или мест, находящихся на определенном расстоянии от нулевого меридиана, входившие, возможно, в состав работы Марина Тирского. Аналогичного вида списки содержатся в книге VIII, где дано также разбиение карты мира на 26 региональных карт. В состав работы Птолемея входили также сами карты, которые, однако, до нас не дошли. Картографический материал, который обычно связывают с "Географией" Птолемея, имеет на самом деле более позднее происхождение. "География" Птолемея сыграла выдающуюся роль в истории математической географии, ничуть не меньшую, чем "Альмагест" в истории астрономии.


Aport Ranker

Copyright (c) "Русский переплет"

[Наука] [Альмагест] [Русский переплет]


Rambler's Top100